"PROYECTO SEMESTRAL INFORMATICA PERIODO 2017"

COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL 01 “LA FORESTAL”

NOMBRE DE LOS INTEGRANTES: Rodrigo Aparicio Reyes, David Osiel Vargas Rubio, Ángel Ricardo Delgado Hernández, Manuel Meza.

“PROYECTO SEMESTRAL INFORMÁTICA PERIODO 2017”

GRUPO: 107              TURNO: V            GRADO: 1-° Semestre

FECHA: 11/DICIEMBRE /2017

DOCENTE: JORGE SERRANO

                                  “INTRODUCCIÓN”

Primeramente debemos de decir que nuestro proyecto, es un trabajo con en conjunto con distintas materias como lo pueden ser matemáticas y química al igual que ha su vez el de informática son tres materias asociadas para que nosotros trabajemos en un proyecto en conjunto, primeramente vamos a decir que va a consistir cada tema, el tema de química trataba de un vídeo donde íbamos a aplicar el método científico en una situación o suceso, nuestro video trato de un joven llamado Frank al cual se le había pasado algo a sus plantas entonces ahí en esa situación es donde íbamos a aplicar el método científico e íbamos a poner los pasos que había que seguir para aplicar dicho método, nuestro vídeo lo hicimos en Powtoon una plataforma que te permite hacer las cosas de manera animada, entonces hicimos un vídeo animado derivado de la historia que pusimos que como ya comente era de joven que buscaba una solución al desecho de sus plantas entonces hay es donde tenia que aplicar el método científico y buscar una solución al problema. Después en el siguiente proyecto que consistía en base a la clase de matemáticas, consistía en hacer un video haciendo una solución de problemas, donde la maestra primeramente nos tenia que dar un tema en especifico en este caso a nosotros nos toco el tema de la “Factorización de expresiones algebraicas” en este caso nosotros hicimos un video de 10:00 minutos explicando todos los métodos que se tenían que utilizar para realizar los diferentes problemas, nuestro video en lo particular duro 12:50 minutos, en este caso nosotros explicamos de la mejor manera los problemas y los resolvimos usando métodos de solución este video se subió a la plataforma de Youtube, posteriormente sigue el proyecto de informática donde teníamos que juntar o asociar los proyectos hechos y realizados de las distintas materias, en este caso cada proyecto lo vamos a subir a distintas plataformas sociales como blogueer.com, powtoon, genially , donde van a estar nuestros proyectos de las dos materias asociadas, en este caso la gente va a poder visualizarlos y dependiendo de cómo lo hayan visto lo van a opinar, en este caso para nosotros es muy importante hacer este proyecto ya que con las opiniones de la gente que afortunadamente se meta a nuestras plataformas a visualizarlas  nosotros podremos saber en que aspectos debemos de mejorar o si  nuestros proyectos son la mejor calidad, entonces para eso es este proyecto para hacerlo de la mejor manera y forma posible y destacar en este proyecto y en los demás que se puedan venir. 

 

            “DESARROLLO DEL PROYECTO DE MATEMATICAS”

                                        OBJETIVOS:

1.- Desarrollar todas las habilidades matemáticas comprendidas.

2.- Tener un buen alcance de entendimiento.

3.- Comprender todos los temas vistos.

4.- Hacer una conclusión de los temas generados

5.- Tener un buen grado de presentación.

6.- Promover el uso de lo materiales adecuados para realizar cada tema.

7.- Explicar cada tema de la forma más correcta.

8.- Tener una solución en específico para cada tema visto y generado.

9.-  generar una ayuda para aquellas personas que tengan duda o problemas a la hora de resolver cualquier problema.

10.- Presentar buena calidad de trabajo.

11.- Formular un proyecto orientado hacia los problemas matemáticos y solucionar los problemas utilizando las herramientas generadas de los estudiantes.

               “TRINOMIO DE LA FORMA: ax2+bx+c”

Este tipo de trinomio se diferencia del anterior debido a que el termino al cuadrado () se encuentra precedido por un coeficiente diferente de uno (debe ser positivo).  Este se trabaja de una manera un poco diferente, la cual detallamos a continuación:

Multiplicamos el coeficiente “a” de el factor “ax2” por cada termino del trinomio, dejando esta multiplicación indicada en el termino “bx” de la manera “b(ax)”, y en el termino “ax2” de la manera (ax2).

2.    Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino (ax2)  la que seria “ax”.

3.    al producto resultante lo dividimos entre el factor “a”, con el fin de no variar el valor del polinomio.

4.    El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.

5.    Se buscaran los segundos términos de los binomios según los pasos tres y cuatro del caso del trinomio anterior.

La forma ax² + bx + c = 0 se llama la forma estándar de una ecuación cuadrática. Antes de resolver una ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática, es vital estar seguros de que la ecuación tenga esta forma. Si no, podríamos usar los valores incorrectos de a, b, o c y la fórmula dará soluciones incorrectas.

Problemas:

 2.- Factorar: 6x^2 -7x -3

1.-Se multiplica el coeficiente del primer término” 6” por todo el trinomio, dejando el producto del 2° término indicado:

6(6x^2 -7x +3) = 36x^2 -6(7x) -18

 Se ordena tomando en cuenta que 36x^2 = (6x)^2    y  6(-7x) = -7(6x), escribiéndolo de la siguiente manera:  (6x)^2 -7(6x) -18

 Luego se procede a factorar  (6x) ^2 -7(6x) -18 como un problema del Caso VI. Con una variante que se explica en el Inciso 6°

Se forman 2 factores binomios con la raíz cuadrada del primer término del trinomio:   (6x-   )(6x+  )

Se buscan dos cuya diferencia sea -7   y cuyo producto sea -18 ;  y esos #s  son -9  y  +2   porque:  -9 +2 = -7   y   (-9)(2) = -18 –>  =  (6x-9)(6x+2)

Aquí está la variante: Como al principio multiplicamos el trinomio por “6”, entonces ahora los factores binomios encontrados, los dividimos entre  “6”

(6x-9)(6x+2) / 6   ;  como ninguno de los binomios es divisible entre “6” entonces descomponemos el “6” en dos factores (3  y 2), de manera que uno divida a un factor binomio y el segundo divida al otro. Así: (6x-9) / 3    y  (6x+2) / 2 , y estos

Cocientes quedarían así: (2x-3) (3x+1). Que sería la Solución.

 2.- Factorar: 20x^2 +7x -6

> Multiplicando el trinomio por el coeficiente del 1° término (20):

20(20x^2 +7x -6) = 400x^2 +20(7x) -120, se ordena tomando en cuenta que 400x^2 = (20x) ^2  y  20(7x) = 7(20x),

Quedaría así:   (20x) ^2 +7(20x) -120

Se factoriza  (20x) ^2 +7(20x) -120, como un Caso VI

Se encuentra dos factores binomios: (20x +) (20x-  )

Se buscan 2 #s cuya diferencia sea 7   y cuyo producto sea -120,

y estos son:  15 y -8, porque  15 -8 = 7   y  (15)(-8) = -120  –>

la Solución parcial sería :   (20x+15)(20x-8)

>> Aplicando la Solución   (20x+15)(20x-8) para el caso VII;

Como multiplicamos el trinomio original por 20, ahora dividimos la Solución por 20:      (20x+15)(20x-8) / 20

Como los binomios no son divisibles entre 20; –> descomponemos el 20 en 2 #s, tal que el 1° # divida a un factor binomio y el  2° # divida al otro factor:

y éstos son:  5 y 4 porque (20x+15) / 5 = (4x+3)   y   (20x-8) / 4 = (5x-2)

–> la Solución final es: (4x+3) (5x-2) 

La forma general de trinomios con un coeficiente a al inicio es ax² + bx + c. Para factorizarlos, usaremos lo que sabemos de trinomios que contienen sólo el término x² y extender ese conocimiento para incluir el coeficiente a. También consideramos algunos trucos y consejos para factorizar estos polinomios.

                               

                                    “DIFERENCIA DE CUADROS”

Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

Al estudiar los productos notables teníamos que:

En donde el resultado es una diferencia de cuadrados, para este capítulo es el caso contrario:

Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.

Pasos:

1.-Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.

2.-Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que es negativo).

La diferencia de cuadrados es la identidad algebraica

x2−y2= (x−y)(x+y)x2−y2=(x−y)(x+y)

la cual permite la factorización instantánea de la expresión algebraica que presenta su estructura.

Es la transformación de una expresión algebraica racional entera en el producto de sus factores racionales y enteros se le llama “Diferencia de cuadros” al binomio conformado por dos términos a los que se puede sacar raíz cuadrada exacta la diferencia de cuadros es la identidad algebraica, la cual permite la factorización instantánea de la expresión algebraica que representa su estructura, para factorizar una diferencia de cuadros es necesario saber identificarlos esta ecuación de dos términos, es decir, un binomio. Ambos términos tienen raíces cuadradas avanzadas.

Problemas:

1.- Factorizar: 1² - 9 = (x + 3). (x - 3)

x     3

Los dos términos son cuadrados. Las "bases" son x

y 3. Se factoriza multiplicando la "suma de las bases" por la "resta de las bases".

Es una resta de dos términos que son cuadrados (
x² es el cuadrado de x
9 es el cuadrado de 3

1) "Bajo las bases", como hacía en el Tercer Caso. Las bases son: x y 3
(Esto es simplemente una anotación, y no forma parte de la factorización. Pero es mejor ponerlo, para que vean que entendemos lo que estamos haciendo.

2) Pongo esas bases sumando y restando, entre paréntesis y multiplicándose. El resultado de la factorización es entonces:

(x + 3).(x - 3)         SUMA POR RESTA DE LAS BASES

Es decir: "Las bases sumadas, multiplicado por la bases restadas".

      2.- Factorizar: a¹⁰ – b⁴

Aplicando la regla tenemos:

Raíz de a¹⁰= a⁵

Raíz de b⁴= b²

Esta suma (a⁵ + b²)  la multiplicamos por su diferencia y obtenemos la factorización final

(a⁵ + b²) (a⁵ - b²)

Regla: la regla es la raíz del primer término más la raíz del segundo termino, la raíz del primer término menos la raíz del segundo término.

                              “TRINOMIO CUADRADO PERFECTO”

Surge de elevar al cuadrado un binomio: Resulta un trinomio con dos términos "cuadráticos" y un término "rectangular", enlazados con una visión geométrica de las áreas de un cuadrado y de rectángulo. {\displaystyle (3a+4b)^{2}\,}

Visualización de la fórmula para un cuadrado y para su trinomio cuadrado perfecto

Un Trinomio Cuadrado Perfecto, por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.
{\displaystyle (a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=\,\!}{\displaystyle =a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!}Siendo la regla: el cuadrado de cualquier binomio es igual al cuadrado del primer término, más el doble del producto del primero por el segundo, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones presentadas:

1.   El polinomio pueda ser ordenado en potencias descendentes de una variable.

2.   Dos de los términos son cuadrados perfectos.

3.   El otro término es el doble producto de las raíces cuadradas de los demás.

4.   El primer y tercer término deben de tener el mismo signo

5.   En resumen: Se saca la raíz cuadrada del primer y tercer término

Un trinomio cuadrático general de la forma {\displaystyle ax^{2}+bx+c\,\!} es un TCP si se cumple que el discriminante es cero, es decir, que la cantidad {\displaystyle b^{2}-4ac\,\!}es siempre igual a {\displaystyle 0\,\!}    También se considera un trinomio cuadrado perfecto de la forma, donde las mismas reglas explicadas anteriormente aplican.

Trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados. En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado

Problemas:

1, Factorizar: x² + 6x + 9

PASO I Obtener la raíz del primer término abrir un paréntesis y poner la respuesta. (Para obtener la raíz cuadrada de cualquier literal, simplemente se divide el exponente entre 2)

(x)

PASÓ II Identificar el signo de segundo término y escribirlo enseguida

(x +)

PASÓ III Obtener la raíz cuadrada del tercer término escríbelo después del signo y cerrar el paréntesis

(X + 3)

PASO IV elevar al cuadrado la respuesta.

(X + 3)²

2.- Factorizar: x⁴ + 4x²y + 4y²

PASO I Obtén la raíz cuadrada del primero y tercer término - x⁴ y -4y² (recuerda que los exponentes de las incógnitas se dividen entre dos)

  

PASÓ II Escribe las respuestas dentro de un paréntesis  

(x²   2y)   

PASO III Escribe el signo del segundo término y elevas al cuadrado

(x² + 2y)²   

Si quieres comprobar que tu respuesta es correcta, simplemente multiplica el binomio por el mismo.

(x² + 2y) (x² + 2y)      =      x⁴ + 4x²y + 4y²

Regla: Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, mas el doble del primero por el segundo termino, mas el cuadrado del segundo termino.

                                             “Factor común”

Se dice que un polinomio tiene factor común cuando una misma cantidad, ya sea número o letra, se encuentra en todos los términos del polinomio.

Si en todos los términos de un polinomio figura un factor común, dicho polinomio es igual al producto de ese factor por el polinomio que resulta al dividir cada término por ese factor.

Para efectuar el factor común hay que tomar en cuenta que este se realiza tanto para los números como para las letras, y con las letras se toma la que tenga el menor exponente de todas. Se copia el factor común de los polinomios y se escribe como primer factor de la solución. Con los factores no comunes de los polinomios se forma el segundo factor de la solución.

Problemas:

1.- Factorizar: x(a+b) + m(a+b) = (a+b)(x+m)

1º) Factor común (a+b)

2º) Factores no comunes “x” y “m” –> (x+m)

Solución: (a+b)(x+m)

2.- Factorizar: 2x(a-1) – y(a-1) = (a-1)(2x-y)

1º) Factor común (a-1)

2º) Factores no comunes  “2x” y “-y” –> (2x-y)

Solución: (a-1) (2x-y)

2.- Factorizar: a(x+1)+b(x+1) = (x+1) (a+b)

Factor común: (x+1)   ;  Factores no comunes: “a”  y  “b” –> (a+b)

Solución: (x+1)(a+b)

Regla: Añadir el literal común de un polinomio, binomio o trinomio con el menor exponente.

                “TRINOMIO DE LA FORMA: x²+bx+c”

·         Tienen un término positivo elevado al cuadrado y con coeficiente 1 (x²²).

·         Posee un termino que tiene la misma letra que el termino anterior pero elevada a 1 (bx) (puede ser negativo o positivo).

·         Tienen un termino independiente de la letra que aparece en los otros dos (+ o -).

Reglas para factorizar un trinomio de esta forma:

1.    Se descompone el trinomio en dos factores binomios cuyo primer termino será la raíz cuadrada del termino x²

2.    El signo del primer binomio será el mismo signo que tenga el termino “bx”, el signo del segundo binomio será igual a la multiplicación de los signos de “bx” y de “c”.

3.    Si los dos factores tienen signos iguales entonces se buscan dos números cuya suma sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, estos números son los segundos términos de los factores binomios.

4.    Si los dos factores tienen signos diferentes entonces se buscan dos números cuya diferencia sea igual que el valor absoluto del factor “b” de “bx”, y cuyo producto sea igual al valor absoluto del factor “c”, el mayor de estos números será el  segundo término del primer factor binomio, y el menor de estos números será el  segundo término del segundo factor binomio.

      Problemas:

1.- Factorizar x² +5x +6

1°) Descomponer el trinomio en dos factores binomios:

–> raíz cuadrada de x² = x  –>  (x   )(x   )

 Signos de los binomios:

.     1° binomio: signo del 2° término del trinomio es “+”

.     2° binomio: producto de los signos del 2° y 3° términos del trinomio (+)(+) =“+” –-> (x+  )(x+  )

3°) Como los signos de los binomios son iguales:

.     Números buscados: 3 y 2 porque:

.     3+2 = 5   que es igual al 2° término del trinomio.

.     (3)(2) = 6  que es igual al 3° término del trinomio.   –>  (x+3)(x+2),  Solución

                              “SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS”

Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.

Al estudiar los productos notables teníamos que:

En donde el resultado es una diferencia de cuadrados, para este capítulo es el caso contrario:

Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.

Pasos:

1.   Se extrae la raíz cuadrada de ambos términos.

2.   Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades (el segundo termino del binomio negativo es la raíz del termino del binomio que es negativo).

Problema:

1.-Factorizar a³+1

La raíz cúbica de a³= a

La raíz cúbica de 1=1

Procedimiento:

a3 +1= (a+1)[(a)²-(a)(1)+(1)²]

Luego: a³ +1= (a+1)(a²-a+1)

                “DESARROLLO DEL PROYECTO DE QUÍMICA”

Frank y sus flores.

Desde que tenía 3 años mi padre me había comprado flores de todo tipo para que las pusiera en el jardín, fueron una clase de regalo. Cada día salía a verlas, a ver cómo habían crecido, a contemplar la belleza de sus pétalos, y a darles agua para que siguiesen creciendo.

   Un día salí a darles su porción diaria de agua para que estuvieran felices y me encontré con que varias de ellas, de un día para otro y sin previo aviso, se habían envuelto en puntos negros y algunas incluso se comenzaban a marchitar. De igual manera les puse agua a todas, incluso un poco más de la normal para que no se enfermaran y siguieran creciendo por mucho tiempo. Así pues, al día siguiente al darles su revisión diaria observé horrorizado cómo a todas les habían salido esos puntos negros, y para mi desgracia, varias de ellas tenían agujeros en sus pétalos lo cual impedía adorar su belleza. Al darme cuenta de que no podía controlar esa situación, me dirigí a mi casa y me senté en un sillón, triste.

— ¿Qué pasa, hijo? —Mi padre se había acercado al ver que estaba al borde de las lágrimas.

—Mis flores se están poniendo tristes y feas, papá. No sé qué es lo que les pasa, y no quiero perderlas, las quiero mucho.

   Mi padre se rascó la barbilla quizás en busca de ideas, luego de diez segundos de ese acto, finalmente se levantó.

—Mira, hijo. Hay algo que me enseñó cuando estaba en la secundaria, y se llama método científico. — Lo miré con confusión, y volvió a sentarse—. Consiste en una serie de pasos con los cuales, se supone, puedes solucionar muchísimos problemas.

—¿Podré saber qué les pasa a mis flores, papá? —Había logrado darme una esperanza de que todo podría estar bien.

—No sólo sabrás qué les pasa, sino que podrás saber cómo solucionarlo.

   Se levantó de nuevo, me dio una hoja de papel con algo escrito, y finalizó su explicación:

—Puedes utilizar la computadora para buscar qué es lo que les pasa a tus flores, cuando tengas una respuesta ve conmigo y te ayudaré a lo que pueda. —Me dejó ahí, quizás terminaría de trabajar o de hacer algo así, no me importaba mucho, me importaban mis flores.

   Miré la hoja de papel y en ella se encontraba un listado con cinco pasos a seguir.

Método científico.

   PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

   HIPÓTESIS.

   DESARROLLO EXPERIMENTAL.

   RESULTADOS.

   CONCLUSIONES.

                   -Suerte, hijo.

   Sin yo darme cuenta ya había hecho el primer paso, me había planteado el problema a modo de interrogante: ¿Por qué mis flores están tristes y feas? Me dispuse ir a la computadora, pero primero había un paso que me quería saltar, hipótesis. Había escuchado su definición, creía recordar que era algo así como una idea del por qué tú creías que sucedían las cosas, así que en la hoja de papel, escribí al lado de la palabra:

HÍPÓTESIS: yo creo que mis flores ya no me quieren y se están muriendo para ya no verme porque ya no me quieren. : C

Investigué en la computadora la pregunta que me había planteado, y me arrojó como resultado que en las flores salen unos bichitos llamados plagas a los que se les tenía que echar un gas que las mata y evita que ellos maten a mis flores.

   Concluido el acto de investigación le pedí a mi padre que me comprase un insecticida, y él amablemente me lo regaló como recompensa por cuidarlas tan bien. Al día siguiente hice el siguiente paso, desarrollo experimental, en el cual les puse de eso a mis plantas, y casi instantáneamente cayeron docenas de bichos negros. La experimentación había sido todo un tremendo éxito. El resultado había sido positivo, mis flores pronto volverían a estar felices y hermosas de nuevo.

   La conclusión que saqué de todo eso fue que antes de tener algo que requiera de tu atención, debes de investigar cómo darle cuidados correctos para que no se enfermen y no tengas problemas con ellos. De momento todo estaba bien, mis flores estaban radiantes y bailaban al son del viento, y yo también.

              “PREGUNTAS Y RESPUESTAS DE LOS DOS PROYECTOS”

1.- ¿Qué contenido tiene el vídeo de matemáticas?

R= Bueno nuestro vídeo de matemáticas en si, contiene diversos temas a los cuales les vas a sacar mucho jugo, porque trae la factorización de las expresiones algebraicas y nosotros te demostramos en ese video como deben de ser los diferentes pasos, para llegar a la solución adecuada pero no solo eso, también te explicamos en  que consiste cada método de factorización y representación algebraica.

2.- ¿Qué representación contiene su video de química?

R= Nuestro video de química tienen una representación muy grafica y adecuada donde estamos demostrando los pasos a seguir para aplicar el método científico, es una situación donde se debe de aplicar el método científico ya que es el único que puede tener la satisfacción de contener la solución adecuada para los casos como se vio manifestado en la situación de Frank.

3.- ¿se les dedico mucho tiempo hacer el video de matemáticas?

R= en general no, hicimos diferentes vídeos cada uno de mis compañeros para después editarlo y juntar todas las partes necesarias para hacer un gran video, cada uno de nosotros nos tardamos alrededor de 3 a 5 minutos en hacer nuestros propios videos para después juntar cada video y que se logre tener una gran demostración donde intuimos los diferentes aspectos matemáticos.

4.- ¿Que seguimiento tuvieron que hacer para lograr la representación de química en powtoon?

R= En realidad fue sencillo y fácil nada del otro mundo, lo que hicimos primeramente fue ingresar a la pagina de powtoon y después de hacer eso, viene un video explicativo y narrativo donde vienen todos los aspectos que contiene dicha pagina, después de eso te vas a suscribir y te registras para después disfrutar de la experiencia y hacer tus distintos videos animados.

5.- ¿Le ven alguna asociación al proyecto de matemáticas con el de química?

R= Bueno en realidad uno podría decir que no existe tal asociación porque son materias muy diferentes, pero pues podríamos decir que si contiene algunos aspectos relacionados como pueden que los dos son videos, si sabemos que uno es animado y otro es en calidad real, pero pues determinadamente son los dos videos, además de que algo que los relaciona mucho son que son proyectos para la clase de informática.

6.--¿Hacer el proyecto de química en que les beneficia?

R= El proyecto de química nos beneficia en mucho, ya que así podremos saber en que momento y en que situación debemos de aplicar el método científico, ya lo demostramos en la animación de powtoon, de un chico que quiere buscar la solución allegada a situación de porque sus plantas se estaban degradando de una forma espantosa, entonces nosotros mismos con esa animación ya supimos cuales son los pasos del método científico.

7.- Y ahora ¿en que les beneficio hacer el proyecto de matemáticas? 

R= Nos beneficio en mucho, hacer el proyecto de matemáticas nos beneficio en muchos aspectos, porque además de hacer nosotros mismos las explicaciones y las soluciones de los distintos problemas, también sabemos que con este proyecto tenemos la suficiente capacidad intelectual para seguir haciendo mas problemas, pero además de eso sabemos mas sobre el conocimiento algebraico y además ayudamos a la demás gente a aprender de mejor manera.

8.- ¿Les gusta el hacer proyectos asociados?

R= Si, nos parece que sale de mejor manera hacer los proyectos de manera asociada, ya que nos permite tener mas oportunidades de una mejor calificación y nos permite hacer las cosas de mejor manera, en este caso las 3 materias asociadas son Informática, Matemáticas y química, entonces creemos que mejora nuestro aprendizaje al hacer proyectos de manera junta pero nosotros podemos con todo y siempre damos lo mejor.

9.- ¿Qué les parece la materia de informática?

R=Nos parece una materia muy buena, donde aprendemos muchas cosas innovadoras con nuevos conocimientos tecnológicos y con un grado avanzado de digitalización, entonces es una materia muy productiva que nos ha servido de mucho a lo largo del semestre y es una materia donde tienes que dar lo mejor si quieres tener la máxima puntuación, entonces al igual que el proyecto la materia de informática es de suma y vital importancia con un profesor de gran experiencia que nos puede orientar y guiar hacia el mejor camino posible.

10.- ¿Que les deja de experiencia el haber hecho estos proyectos?

R= Bueno en lo particular este proyecto nos ha servido de mucho, entonces ojala y haya mas proyectos como este, que resultan de gran importancia y que mejoran nuestro nivel de conocimiento y como ya lo dije, fueron proyectos muy buenos en los cuales dejamos todo y dimos lo mejor, en el caso así que debemos mejorar mas y hacer las cosas aun mas de mejor manera.

                                                

“CONCLUSIÓN”

Nuestra conclusión de este proyecto es que fue un proyecto muy bueno, donde supimos hacer diferentes cosas y además de eso hicimos un proyecto de matemáticas orientado a para que las diferentes personas comprendan de pie a fin el concepto que se les esta dando este proyecto debe de ser un aprendizaje tanto para los alumnos como también para las personas en general, ya que se les esta permitiendo un mejor conocimiento sobre las cosas, un modelo de aprendizaje en el que nosotros como estudiantes  planeamos y planteamos una evaluación al proyecto o tema hablado en su momento, este proyecto en lo particular tiene un concepto clave muy importante y es dar la mejor explicación y solución posible a los temas entonces este aspecto es el que nos dejo el hecho de haber planeado de la mejor manera el proyecto de matemáticas, obviamente de se debe de mejorar, pero el proyecto de matemáticas fue un proyecto como ya lo dijimos orientado hacia todas las personas en su totalidad entonces, nos gusto mucho el a ver hecho este proyecto de pie a cabeza y debemos de sentirnos de la mejor manera por haber hecho y comprendido, ahora sigue el proyecto de química el proyecto de química en la situación de hacerla en powtoon nos ayudo mucho, ya que nos permitió hacer y realizar cosas aún mas mejores, entonces creemos que es un avance de mejor calidad, a nosotros nos beneficio mucho el hecho de haber realizado este proyecto en su integridad y vamos a hacer lo mejor posible para seguir haciendo las cosas aún mejores, entonces como ya lo dije el proyecto de química fue un proyecto que nos ayudo en su total integridad y podemos así de esa forma hacer y pro seguir los pasos del método científico aplicarlos de la mejor manera posible, entonces vamos a ver que es lo que sucede mas adelante en futuros proyectos y como ya lo dije informática es una clase interactiva que nos permitió hacer los distintos proyecto de manera asociada y equilibrada para así hacer las cosas de mejor manera y sacarles el mejor rendimiento posible, el proyecto de informática hizo que las materias asociadas se vieran de mejor manera y de mas calidad, con la tecnología empleada entonces vamos a ver que es lo que sucede en futuros proyectos pero en realidad en estos momentos estamos muy contentos de poder haber realizado este proyecto y poder alcanzar el nivel de conocimiento mas optimo y bueno

                           

       “FUENTES DE CONSULTA O ENLACES”

ENLACE PARA VER VÍDEO DE QUIMICA EN POWTOON

.- https://www.powtoon.com/html5-studio/#/edit/f0RNjTFQ8Dl

ENLACE PARA VER VÍDEO DE MATEMÁTICAS EN YOUTUBE

.- https://www.youtube.com/watch?v=vfqYdiAYs-c

ENLACE PARA VER PRESENTACIÓN EN  EL BLOG

.-